Денис Петрович Буцаев родился 7 марта 1977 года в Москве. Имеет высшее юридическое образование, окончил Московский государственный юридический университет имени О. Е. Кутафина.
Начал карьеру в 1999 году: работал юристом в региональном подразделении корпорации IBM по Европе, Ближнему Востоку и Африке. Спустя время возглавил Юридический департамент стран СНГ и Восточной Европы, был членом Совета директоров компании Hewlett-Packard LLC.
Позже был управляющим партнёром инвестиционной группы «Панорама» (2010–2013 гг.), генеральным директором проектной компании ООО «ПЭТ Технолоджи» ОАО «Роснано».
Политическую карьеру начал в 2008 году, когда стал членом экспертного совета при председателе Совета Федерации. Эту должность он занимал в 2008–2009 гг.
С 2013 года по 2018-й его работа связана с Московской областью. Он был советником губернатора региона, заместителем председателя правительства и министром инвестиций и инноваций.
В феврале 2019 года Дениса Буцаева назначили генеральным директором госкомпании «Российский экологический оператор» (РЭО), однако в ноябре того же года его уволили.
17 сентября 2020 года Денис Буцаев стал первым заместителем губернатора Белгородской области. В его обязанности, как сообщалось ранее, войдёт руководство администрацией главы региона. В тот же день Евгений Савченко объявил о том, что покидает пост губернатора Белгородской области.
Денис Буцаев, будучи гендиректором РЭО, в 2019 году посещал с рабочим визитом Белгородскую область — участвовал в совещании по вопросам обращения с ТКО в регионе.