Константин Алексеевич Полежаев родился 14 августа 1972 г. в Белгороде. В 1996 году закончил Харьковский государственный автомобильно-дорожный технический университет по специальности «инженер-строитель, строительство автодорог и аэродромов».
Сразу после окончания вуза начал работать в управлении автомобильных дорог общего пользования и транспорта администрации Белгородской области: сначала начальником отдела технадзора, потом главным инженером, а в ноябре 2007 года возглавил управление.
В 2010 году Константину Полежаеву присвоили звание «Почётный строитель России».